Question

4. Dada la siguiente ruta Bogotá – La Habana – San José, y se conoce la distancia entre La Habana y San José 1280 km y la distancia entre San José y Bogotá es 1320, y en ángulo de vértice en San José es de 129,33º, Cálcular:
a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana
b) Halle los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José.

Answer 1

Si dada la siguiente ruta Bogotá – La Habana – San José, se conoce la distancia entre La Habana y San José 1280 km y la distancia entre San José y Bogotá es 1320, y en ángulo de vértice en San José es de 129,33º. Entonces, la distancia entre la ciudad de Bogotá y La Habana es de 2350 km. Además, los ángulos que hacen falta para resolver el triángulo Bogotá – La Habana – San José son:

α  = 24,49°

β = 26,18°

Por teorema del coseno:

x^2 = 1320^2 + 1280^2 -2*1320*1280*cos 129,33°

x^2 = 3.380.800+2.141.689,54  

x = 2350 km  

1280^2 = 1320^2 + 2350^2 -2*1320*2350*cos α  

2*1320*2350*cos α  = 5.626.500

cos α = 0,91

α  = arc cos 0,91  

α  = 24,49°

β = 180- 129,33 - 24,49

β = 26,18°