Question

1. Cuadrados de colores
Se tiene un cuadrado de lado a en el que se trazan segmentos entre los puntos
lados para formar otro cuadrado interior. En este nuevo cuadrado se repite el p
para formar un tercer cuadrado. Finalmente, se pintan los cuadrados como mu
entos entre los puntos medios de los
evo cuadrado se repite el procedimiento
se pintan los cuadrados como muestra la figura
a/2
2/2
NO
¿Cuál es la razón entre las áreas coloreadas?
​

Answer 1

La relación entre las áreas coloreadas de negro y las grises es 1/3

Cada vez que se divide el cuadro de esta forma, el área del cuadro se reduce a la mitad, esto lo podemos comprobar de la siguiente manera

$Area_{CuadGrand} =a*a=a^2\\\\Area_{TraingA}=\frac{\frac{a}{2}*\frac{a}{2}}{2}=\frac{a^2}{8}$

Como tenemos 4 triángulos A el área total sera    $a^{2} /2$

Por lo tanto los triángulos B son la mitad de los triángulos A      $a^{2} /4$

Y el área C sera igual a los triángulos B (ya que esta área no se dividió en triángulos)

(la suma de todas las áreas es a^2, por lo que estamos en lo correcto)

Por lo tanto la razon será

$Razon=\frac{\frac{a}{4} }{\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{4} }=\frac{1}{3}$

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brainly.lat/tarea/12229589