Question

Interpolar 7 medios geométricos entre 1/9 y 729.​

Answer 1

Respuesta:

1/9 , 1/3 , 1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729

Explicación paso a paso:

En una progresión geométrica un termino excepto el 1ro se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada  razón.

a₁ = Primer termino = 1/9

an = Ultimo termino = 729

n = Número de terminos = 9

Razón = r

Formula.

r = ⁿ⁻¹√(an/a₁)

r = ⁹⁻¹√(729/(1/9)

r = ⁸√729 * 9                             729 = 3⁶        9= 3²

r = ⁸3⁶.3²                                    Por propiedad de la potenciación

                                                     aⁿ * aˣ = aⁿ ⁺ ˣ

r = ⁸√3⁶⁺²

r = ⁸√3⁸                                      Por propiedad de la radiación

                                                   √a = a¹/²

r = 3⁸/⁸

r = 3

a₁ = 1/9

a₂ = 1/9 * 3 = 3/9 = 1/3

a₃ = 1/3 * 3 = 3/3 = 1

a₄ = 1 * 3 = 3

a₅ = 3 * 3 = 9

a₆ = 9 *3 = 27

a₇ = 27 * 3 = 81

a₈ = 81  * 3 = 243

a₉ = 243 * 3 = 729