Un cierto tipo de aeronaves tiene como especificaciones para el aterrizaje , entre otras cosas las siguientes: una aceleración de frenado de 14,500 km/h^2 y sus distancias de pista están dadas por la expresión: s(t) = 250t - 7250t^2, donde t es el tiempo en el que recorre la distancia de pista "s", determinar:
A) su velocidad y aceleración a los 20s de haber tocado tierra
B) calcular la distancia total que recorre hasta detenerse y el tiempo que tarda, suponiendo que desde que aterriza frena hasta pararse totalmente
Respuestas
A) Su velocidad y aceleración a los 20s de haber tocado tierra son :
V = 169.44 Km/h y a = -14500 Km/h²
B) La distancia total que recorre hasta detenerse y el tiempo son:
s máx = 2.15 Km y t máx = 0.01724h = 62.07 seg .
La velocidad y aceleración a un determinado tiempo se calculan mediante las derivadas de la expresión de distancia , de la siguiente manera :
V = ds/dt a = dV/dt
a = 14,500 Km/h^2
t = tiempo
s = distancia
s(t) = 250t -7250t^2
A) V=? a =? t = 20 s * 1h/3600s = 5.55*10⁻³ h
B) smax =? tmax =?
A) V=? a =? t = 20 s * 1h/3600s = 5.55*10⁻³ h
V(t) = ds(t)/dt = 250- 14500t
V(20seg ) = V( 5.55*10⁻³ h) = 250 Km/h -14500 Km/h²* 5.55*10⁻³ h
V = 169.44 Km/h
a(t) = dV(t)/dt = -14500
a(20s) = a(5.55*10⁻³ h)
a = -14500 Km/h²
B) s max = - Vo²/2a
s max = - ( 250 Km/h)²/(2* -14500 Km/h²)
smax = 2.15 Km
tmax = -Vo/a
tmax = - 250Km/h/- 14500 Km/h²
t max = 0.01724h * 3600 seg / 1h = 62.07 seg .