Question

Cual es la radicion por descomposición factorial de 38416

Answer 1

Descomposición Factorial:   dividimos  al número por números primos (los números primos son los que se pueden dividir por si mismo y por uno)

2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 ......

Entonces

38416   l   2

19208   l   2

9604   l    2

4802   l    2

 2401   l    7         número No es par, ni múltiplo de 3 ni de 5 , se divide 7

  343   l    7

    49   l    7

     7    l    7

     1  

38416 = 2.2.2.2.7.7.7.7       ⇒    38416 = 2⁴ .  7⁴

Ahora realizamos la radicación

$\bold{\sqrt{38416}= \sqrt{2^4*7^4}=\sqrt{2^4}* \sqrt{7^4} }\qquad Distribuimos\\\\\\\bold{\sqrt{2^2*2^2} *\sqrt{7^2*7^2} } = \bold{\sqrt{2^2}\sqrt{*2^2} *\sqrt{7^2}*\sqrt{7^2} } =\bold{2*2*7*7=\boxed{4*49= 196} } \\ \\ \\ \boxed{\bold{\sqrt{38416}=196}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!