Si la producción de un bien ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año y un incremento del 35% del segundo al tercer año y un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año.
a) Calcule la tasa promedio de cambio y el porcentaje promedio de crecimiento de la producción de los tres últimos años.
b) Calcule la producción del quinto año, si la del primer año fue 100.
Respuestas
Si la producción de un bien ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año y un incremento del 35% del segundo al tercer año y un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año. Entonces la tasa promedio de cambio de los tres últimos años fue de 26,67%, y la tasa promedio de crecimiento de los tres últimos años fue de 16,67%. Además, la producción del quinto año fue de 174,02 si la del primer año fue 100
Tasa promedio de cambio = (30+35+15)/3
Tasa promedio de cambio = 26,67%
Tasa promedio de crecimiento = (30+35-15)/3
Tasa promedio de crecimiento = 16,67%
La producción del quinto año, si la del primer año fue 100:
Del primer al segundo año (ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año):
100*1,3 = 130
Del segundo al tercer año (ha experimentado un incremento del 35% del segundo al tercer año):
130*1,35 = 175,5
Del tercer al cuarto año (ha experimentado un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año):
175,5*0,85 = 149,175
Considerando una tasa de crecimiento promedio de 16,67%:
Del cuarto al quinto año:
149,175*1,1667 = 174,02