Para decidir acerca de un proyecto de remodelación de un sector de una ciudad, la Corporacion de Viviendas decide seleccionar al azar 20 unidades habitacionales de este sector. Si el 40% o mas de ellas estan en mal estado, se procederá a la remodelación; en caso contrario, esta remodelacion no se hara.
a) ¿Cual es la probabilidad de que se haga la remodelacion si solo el 36% de las viviendas de este sector estan en mal estado?
b) ¿Cual es la probabilidad de que no se haga la remodelacion si el 50% de las viviendas estan en mal estado?
Respuestas
Para decidir acerca de un proyecto de remodelación de un sector de una ciudad
a) la probabilidad de que se haga la remodelacion si solo el 36% de las viviendas de este sector están en mal estado es de 99,21%
b) la probabilidad de que no se haga la remodelacion si el 50% de las viviendas están en mal estado es de 76,77%
Probabilidad binomial:
P(X=k) = Cn,k p∧kq∧(n-k)
n = 20 viviendas
p = 0,4
q = 0,6
Si el 40% o mas de ellas están en mal estado, se procederá a la remo delación; en caso contrario, esta remo delación no se hará.
a) ¿Cual es la probabilidad de que se haga la remodelacion si solo el 36% de las viviendas de este sector están en mal estado?
n= 20*0,4 = 8
k = 20*0,36 = 7 viviendas
Cn,k = 8, 7 = 8
P(x=7) = 8*(0,4)⁷ (0,6)¹
P (X=7 ) =0,007
P(x≤7) =1-0,007 = 0,9921
b) ¿Cual es la probabilidad de que no se haga la remodelacion si el 50% de las viviendas están en mal estado?
n = 8
k = 4
P(x=4) = 70*(0,4)⁴ (0,6)⁴
P (x=4 ) =0,2322
P(x≤4) =1-0,2322= 0,7677