Aplica la identidad fundamental de la trigonometría y simplifica las expresiones a. (senα 1) ( senα - 1) b. cos^2α (tan^2α 1) c. (1 - cosα) ( 1 cosα) d. tanα * 1/cosα (1/senα - senα )
Respuestas
Al simplificar resulta :
a) -cos²α ; b) 1 ; c)sen²α ; d) 1.
Aplicando la identidad fundamental de la trigonometria y simplificando se obtienen los siguientes resultados:
a) ( senα +1 ) * ( senα-1 ) = sen²α -1
como : sen²α+ cos²α =1 se despeja el sen²α = 1-cos²α
= 1-cos²α -1 = -cos²α
b) Cos²α * ( tan²α +1 ) = cos²α * ( sec²α ) = cos²α* 1/cos²α = 1
c) ( 1-cosα)*(1+cosα)= 1-cos²α = 1- ( 1-sen²α) = 1-1+sen²α = sen²α
d) tanα *1/cosα* ( 1/senα -senα) = senα/cosα*1/cosα* ( 1-sen²α)/senα=
= senα/cos²α* cos²α/senα = 1
Respuesta:
a) ( senα +1 ) * ( senα-1 ) = sen²α -1
como : sen²α+ cos²α =1 se despeja el sen²α = 1-cos²α
= 1-cos²α -1 = -cos²α
b) Cos²α * ( tan²α +1 ) = cos²α * ( sec²α ) = cos²α* 1/cos²α = 1
c) ( 1-cosα)*(1+cosα)= 1-cos²α = 1- ( 1-sen²α) = 1-1+sen²α = sen²α
d) tanα *1/cosα* ( 1/senα -senα) = senα/cosα*1/cosα* ( 1-sen²α)/senα=
= senα/cos²α* cos²α/senα = 1
Explicación:
en total la repuestas son a = -cos²α
b = 1
c = sen²α
d = 1