Question

Me ayudan a factorizar esto, por favor:
(a+b+c+d)² - a² - b² - ac - ad​

Answer 1

Respuesta:

c(c+a+2b+2d) + d(d+a+2b) + 2ab

Explicación paso a paso:

primero resolvemos el polinimio al cuadrado perfecto

(a+b+c+d)^2= a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

lo ponemos con el resto de la ecuacion

a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd -a^2-b^2-ac-ad

eliminamos lo que se esta restando en 2 pasos

c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd-ac-ad

y nos queda la siguiente expresion

c^2+d^2+2ab+ac+ad+2bc+2bd+2cd

y ahora factorizamos y nos queda lo siguiente

c(c+a+2b+2d) + d(d+a+2b) + 2ab