un árbol proyecta una sombra de 10 metros formando un ángulo de 30 grados respecto del suelo ¿Cual es la altura del árbol?
Respuestas
Respuesta:
5,77m
Explicación paso a paso:
planteando la situación como un triangulo rectángulo la sombra seria el cateto adyacente al angulo de 30º y la altura seria el cateto opuesto
ahora miramos que función trigonométrica nos relaciona los dos catetos
tan = c.o/c.a
tan30º = x/10m
despejamos la incógnita
10m . tan30º = x
5,77m = x
La altura del árbol que proyecta la sombra dada se corresponde con 5.77 m
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, las condiciones dadas define un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Para el árbol: tan(α) = BC/CA
- BC = CA×tan(α) = 10 m×tan(30º)
- BC = 5.77 m
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
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