Un edificio proyecta una sombra de 80 m. El mismo día y a la misma hora, un palo vertical de 24 m de largo proyecta una sombra de 20 m. Calcula la altura del edificio
Respuestas
Respuesta: 96 metros
Explicación paso a paso:
La sombra que proyectan los objetos verticales sobre el suelo, está formada por los rayos del sol que al ser obstaculizados por los objetos opacos, no alcanzan a llegar a una zona del suelo. La longitud de esas sombras depende de la altura de los objetos y del ángulo con que los rayos del sol llegan al suelo, que teniendo en cuenta la gran distancia a que se encuentra el Sol de la Tierra, podemos considerar igual para todos los objetos en un lugar y momento determinado en la Tierra.
Entonces observando que los objetos verticales forman ángulo recto con el suelo y con la proyección de su sombra en el suelo, tenemos que la altura del objeto, su sombra y la distancia desde la cúspide del objeto hasta el final de su sombra proyectada, forman un triángulo rectángulo, donde la altura y la sombra son dos catetos y la tangente del ángulo que forma un rayo de sol con el suelo es el cociente entre su cateto opuesto (la altura del objeto) y su cateto adyacente (la sombra proyectada)
Tg(ángulo sol) = altura objeto/sombra objeto
Como ya hemos dicho que el ángulo de los rayos de sol con el suelo es el mismo para todos los objetos en el mismo lugar y momento en la Tierra podemos igualar esta razón entre la altura y la sombra del edificio y la altura y la sombra del palo.
Tg(ángulo sol) = Altura palo/sombra palo = 24 metros/20metros
Tg(ángulo sol) = Altura edificio/sombra edificio = Altura edificio/80metros
24metros/20 metros = Altura edificio/80 metros
Altura edificio = 24 metros·80/20 = 1920metros/20 = 96 metros
Respuesta = 96 metros
Respuesta:
se multiplica 20*4 igual a 96
Explicación paso a paso: