Question

Una tienda de campaña tiene forma de cono y se sostiene con un tubo central de 5m de largo; este tubo se sujeta con cuerdas de 11m de longitud, atadas a estacas clavadas en la tierra y al extremo superior del tubo. ¿cuál es la inclinación a de las cuerdas con respecto a la tierra?¿a qué distancia se encuentran las estacas con relación al pie del tubo central?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

tenemos con la descripcion un triangulo rectangulo la medida del tubo central es el cateto opuesto y las cuerdas la hipotenusa entonces tenemos:

C.O. = 5m

Hip = 11m

C.A. = ?

aplicamos el teorema de pitagoras para sacar la distancia de las estacas

$\sqrt{11^2 - 5^2}$ =9.8m

ahora para sacar la inclinacion haremos uso de la ley de senos ya que conocemos un angulo que le llamaremos A = 90° por ser un triangulo rectangulo el lado a=Hip=11m y el lado b sera=C.O.=5m por lo tanto el angulo B sera la inclinacion que nos pide entonces aplicamos ley de senos:

a/Sen(A) = b/Sen(B) despejamos para Sen(B) y nos queda:

Sen(B) = (a/b)*sen(A)

y entonces despejamos para B y saber el angulo

B = ArcSen((b/a)*sen(A))

sustituimos datos y tenemos que

B = ArcSen((5/11)*Sen(90))

B = 27.03 grados