Question

Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan las secantes PAB y PQR.

Si AP=2, AB= 7 Y PQ=3, Calcula PR

Answer 1

El valor del segmento PR tiene una magnitud de 13,5.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Se dibuja la circunferencia y el punto P.

Luego se traza una secante desde el punto P hacia la circunferencia y los puntos secantes se le denota como A y B.

Luego se traza otra secante desde el mismo punto B con un ángulo de apretura (θ) y los puntos secantes se les denota como Q y R.

Se planeta el Teorema de Thales.

PA/PQ = AB/QR

Sustituyendo por los valores queda:

2/3 = 7/x

Despejando x.

X = (7 x 3)/2

X = 21/2

X = 10,5

La longitud QR es de 10,5.

La longitud PQ es la suma de PA más QR.

PR = 3 + 10,5 = 13,5