Question

Pedro posee una hacienda en la que se utiliza un terreno rectangular,cuyas dimensiones son 10m y 20m, para el cultivo de hortalizas. El se dio cuenta de que, si retirar piedras y maleza de los linderos de este terreno, podria expandir cada una de sus dimensiones en 20%, lo que le permitiria ampliar su area de cultivo de hortalizas. Si procediera a rerirar las poedras y maleza. ¿ en que porcentaje aumentaria el area de cultivo de hortalizas con respecto a su area inicial?

Answer 1

Respuesta:

El cultivo de hortalizas aumentaría en un 44%

Explicación paso a paso:

Las dimensiones originalmente son 10 y 20 metros y nos dicen que esas dimensiones pueden aumentar un 20%, o sea que lo que aumenta cada lado del rectángulo equivale a:

10 * (20/100) = 10 * 0.2 = 2m

20 *(20/100) = 20 * 0.2 = 4m

Recordemos que el área de un rectángulo es largo*ancho. El área original es:

A₁ = 10*20 = 200m²

El área con los lados aumentados un 20% es:

A₂ = (10+2) * (20+4) = 12 * 24 = 288m²

Las áreas difieren en A₂-A₁ = 288-200 = 88m²

En porcentaje, esos 88m equivalen a:

 %                      m²

100                   200

 x                      88

↓            ↓             ↓

$\dfrac{100}{x}=\dfrac{200}{88}\Rightarrow 200x=100*88\Rightarrow x=\dfrac{100*88}{200}=\dfrac{88}{2}=44$

Los 88m² que tiene de más la segunda área equivalen a un 44% del área original, o sea que en eso aumenta el cultivo de hortalizas.