Question

La rapidez (en mg carbono/m3/h) en que la fotosíntesis tiene lugar para una especie de fitoplancton es modelada por la función: P(I)=100I/(I^2+I+4) , donde I es la intensidad de la luz (medida en miles de pie-candela) ¿Para qué intensidad de luz P es máxima?

Answer 1

Tenemos que la intensidad de luz máxima, en el proceso de fotosíntesis, es de 2 miles de pie-candela.

Explicación:

Tenemos la siguiente función que modela la rapidez del carbono, tal que:

• P = 100*I/(I²+I+4)

Para encontrar la intensidad máxima debemos derivar e igualar a cero, tal que:

P' = (I²+I+4)*100 - 100I*(2I+1 ) /(I²+I+4)²

P'=  ( 100I²+ 100I + 400 - 200I²-100I )/( I²+I+4)  

P'= ( -100I²+400)/(I²+I+4)  = 0

Entonces, el denominador se cancela, y estudiamos solo el numerador.

-100I²+ 400 =0

-100l² = -400

l² = 4

I = 2  miles de pie-candela.

Entonces, tenemos que la intensidad de luz máxima es de 2 miles de pie-candela.

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