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Anita compro 30 chocolates que tienen forma cubica, cuyas aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular.
¿Cuales deben ser las medidas de la caja de maneras que al empacar los chocolates no falte, ni un sobre lugar para unos mas?
¿Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cubica, sin que sobre o falte espacio para uno mas?
Si la respuesta es si, ¿Cuales tendrían que ser las medidas dela caja?
La respuesta es no, ¿Por que?
Respuestas
JUSTIFICACIÓN
✔️Nos indican que los chocolates tienen forma cúbica, por lo cual su volumen será:
Volumen del chocolate = L³ = (1 cm)³ = 1 cm³
✔️ Volumen total de los 30 chocolates: 30 × 1 cm³ = 30 cm³
La caja para colocar los chocolates debe tener el mismo volumen, es decir un cubo con tres medidas iguales, cumpliéndose:
x · y · z = 30 cm³, con x = y = z
✔️ Probamos:
3 × 3 × 3 = 27 cm³, no cumple
4 × 4 × 4 = 64 cm³, se excede el volumen
Por lo tanto podemos concluir que no existe forma alguna de que la caja sea cúbica para guardar 30 cm³ de chocolates de 1 cm de arista, ya que no hay tres medidas iguales que satisfagan esta condición.
✅Para rectificar la respuesta, puedes consultar:
Anita compro 30 chocolates que tienen forma cubica cuya aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular. ¿Cuales deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno mas?:
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Anita compro 30 chocolates que tienen forma cubica, cuyas aristas miden 1 cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular.
Explicación paso a paso
Los chocolates tienen forma cúbica y sus aristas miden 1 cm. El volumen de cada chocolate será de:
Volumen = (1 cm)³
Volumen = 1 cm³
Volumen total: 30 · 1 cm³ = 30 cm³
Se empacarán en forma de prisma rectangular, por lo que el volumen de dicho prisma:
Volumen prisma = ancho · largo · alto
El volumen del prima debe ser de 30 cm³
¿Cuales deben ser las medidas de la caja de maneras que al empacar los chocolates no falte, ni un sobre lugar para unos mas?
El producto de las medidas debe ser igual a 30 cm³, lo cual se cumple para los siguientes casos:
- (5 · 2 · 3)cm³ = 30 cm³
- (6 · 5 · 1)cm³ = 30 cm³
- (3 · 10 · 1)cm³ = 30 cm³
¿Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cubica, sin que sobre o falte espacio para uno mas?
No es posible que sea una caja de forma cúbica, ya que todas las dimensiones deben ser iguales, y no existe un número que elevado al cubo sea 30.
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