Question

cuantas vueltas dara una rueda en 5segundos si partiendo de reposo si aceleración angular es de 20 rad /s^2 cuantas vueltas dara durante el quinto segundos
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Answer 1

La rueda que parte del reposo con una aceleración angular de 20 rad por segundo cuadrado al cabo de 5s ha dado el siguiente numero de vueltas 39.79 vueltas

La misma rueda durante el quinto segundo ha dado el siguiente numero de vueltas 17.51 vueltas

Según el enunciado es un movimiento uniformemente acelerado que parte del reposo, entonces aplicamos la siguiente formula para hallar el numero de vueltas:

• Ф = ωo* t + (1/2) * α * t²

• Ф = 0 + (0.5) * 20rad/s² * (5s)²

• Ф = 250rad

Pasamos radianes a vueltas

• Rev = 250rad * (1 Rev /2*π rad)

• Rev = 39.79

Para hallar el numero de vueltas en el quinto segundo hay que hallar primero que velocidad adquiere al inicio del quito segundo:

• ω = ωo + α * t

• ω = 0 + 20rad/s² * 5s

• ω = 100 rad/s

Ahora se aplica la primera ecuación:

• Ф = ωo* t + (1/2) * α * t²

• Ф = 100rad/s * 1s  +  0.5 *  20rad/s² * (1s)²

• Ф = 110rad

Pasamos radianes a vueltas

• Rev = 1100rad * (1 Rev /2*π rad)

• Rev = 17.51