La empresa “Pañales de tela - Perú”, es una empresa que busca cuidar el medio ambiente haciendo uso de pañales de tela que son ecológicos. Suponga que se venderá unidades, cuando el precio es de ( 110 - q ) dólares por unidad. Determine el número de pañales de tela que debe vender a fin de obtener un ingreso por ventas de 3000 soles, si debe vender más de 50 unidades.
Respuestas
La cantidad de pañales que la empresa “Pañales de tela - Perú” debe vender a un precio de (110 – q) a fin de obtener un ingreso por ventas de 3000 soles, si debe vender más de 50 unidades, es de 60 unidades.
Procedimiento:
Datos:
q(110 – q): Ingreso
q: Unidades de pañales
110 – q: Precio por unidad
Ingreso deseado: 3000 soles
Producción deseada: > 50 pañales
El producto de la venta por la cantidad de unidades vendidas es el ingreso , y se expresa en la fórmula: I = P × U
Sustituyendo valores
q(110 – q) = 3000
110q - q² = 3000
q² - 110 q + 3000 = 0
Factorizando:
(q – 60)(q – 50)
q₁ = 60 pañales
q₂ = 50 pañales
Como el enunciado indica la necesidad de vender más de 50, la solución válida es 60 pañales.
Comprobando:
60 (110 – 60) = 3000 soles