Question

alguien que me pueda ayudar con este de solidos en revolucion de calculo integral (ignoren los procedimientos)​

Answer 1

Respuesta:

F(x) = x³ + 6x - 55

Explicación paso a paso:

f(x) es la derivada de F(x), entonces

dF/dx = f(x)  ⇒   dF = f(x) dx    se integra ambos miembros

∫ dF = ∫ f(x) dx     ⇒    F(x) = ∫ f(x) dx

como f(x) = 3x² + 6 se tiene

F(x) = ∫ ( 3x² + 6) dx   por descomposición

F(x) = 3 ∫ x² dx + 6 ∫ dx = 3.(x³/3) + 6x + C = x³ + 6x + C

se sabe que para x = 5   F(5) = 100 por lo tanto se puede determinar el valor de la constante C

100 = F(5) = (5)³ + 6.5 + C ⇒  C = 100 - 155   ⇒  C = -55

en consecuencia la función F(x) es

F(x) = x³ + 6x - 55     (solución particular)