Question

El gerente financiero de un boletin informativo escolar determina que 1000 copias de este deben venderse si el precio es 50 centavos y que el número de copias debe disminuirse en 10 por cada centavo que le agregue al precio. ¿En que precio se obtendra mas ganancia bruta? Y ¿Cual es la mayor ganancia bruta?

Answer 1

La utilidad maxima es de 6250 C y se logra a un precio de 25 C

Explicación paso a paso:

• Datos del enunciado:
• Cantidad de copias = 1000
• Precio = 50
• Por cada centavo mas en el precio de venden 10 copias menos.

¿En que precio se obtendra mas ganancia bruta? Y ¿Cual es la mayor ganancia bruta?

para determinar ésto vamos a plantear la ecuación del precio en función de la cantidad de copias.

Utilidad = Precio *Copias

Copias = 1000-(P-50)10

Utilidad = P( 1000-(P-50)10 )

Utilidad = 1000P-10P²-500P

Utilidad = 500P-10P²

Ahora determinamos el maximo:

Utilidad ' = 500-20P =0

P= 25 c

Utilidad '' = -20 <0 -----> Por lo tanto P=25 C es un máximo.

Utilidad máxima = 500(25)-10(25²)

Utilidad máxima = 6250 C