Question

15x+11y=32 _9x+7y=8 método de eliminación o reducciom

Answer 1

Respuesta:

El conjunto de solución es (22,666....; -28)

Explicación paso a paso:

El Método de Reducción consta de anular una de las variables para poder calcular la otra variable, entonces sería así!

Los coeficientes de las variables (son los números que están delante de la variable) deben ser iguales pero de distinto signo para poder anularlos.

$\left \{ {{15x+11y=32} \atop {9x+7y=8}} \right.\\\\ como\los \ coeficientes \ son \ distintos\ debemos \ multiplicar \ en \ las \ dos \ ecuaciones\\ para\ lograr\ el \ mismo\ coeficiente\\\\\\\left \{ {{9*(15x+11y=32)} \atop {15*(9x+7y=8)}} \right.\\\\\left \{ {{135x+99y=288} \atop {135x+105y=120}} \right.$

Ahora como son del mismo signo restamos las ecuaciones entre sí

      135x  + 99y = 288

▬  

      135x   + 105y = 120  

        0 x    -   6 y   = 168

Podemos despejar y

        - 6y = 168

             y = 168 : -6

      $\boxed{y = -28}$

Lo volvemos hacer con la otra variable

$\left \{ {{15x+11y=32} \atop {9x+7y=8}} \right.\\\\ como\los \ coeficientes \ son \ distintos\ debemos \ multiplicar \ en \ las \ dos \ ecuaciones\\ para\ lograr\ el \ mismo\ coeficiente\\\\\\\left \{ {{7*(15x+11y=32)} \atop {11*(9x+7y=8)}} \right.\\\\\left \{ {{105x+77y=224} \atop {99x +77y=88}} \right.$

        105x + 77y = 224

▬

          99x + 77y =   88  

             6x + 0y  =   136

Podemos despejar x

                6x = 136

                  x = 136 : 6  

    $\boxed{x= 22,666.....}$

El conjunto de solución es (22,666....; -28)

Espero que te sirva, salu2!!!!