Question

Una mezcla de gases está compuesta por etano (C2H6) y butano (C4H10). Se llena un recipiente de 200 mL con 0,3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura. ¿Cuál es la composición de la mezcla

Answer 1

La composición de la mezcla de etano y butano es: 25.897% de etano y 74.103% de butano.

Datos:

V= 200 mL=0.2 L

Masa= 0.6843 g

P= 750 mmHg=0.987 atm

T= 20°C=293K

Explicación:

Para resolver el enunciado se debe tener en cuenta la ley de los gases ideales, la cual es:

PV=nRT

Donde:

P: Presión en atm

V: Volumen en L

n: Número de moles

R: Constante de los gases, 0.082 L* atm/ mol* K

T: Temperatura en K

1. Sea

X: masa del etano

Y: masa del butano

Se tiene que: X+Y= 0.3846→ Ec. 1

2. Se hallan los moles del etano y butano:

n etano= masa del etano/ peso molecular del etano

n etano=X/30.07

n butano= masa del butano / peso molecular del butano

n butano= Y/58.12

3. Se hallan los moles totales:

n total= n etano +n butano

n total= (X/30.07) +(Y/58.12)

4. Empleando la ley de los gases ideales:

PV= nRT

0.987*0.2= ( (X/30.07) +(Y/58.12)) *0.082*293 → Ec. 2

De Ec. 1 se despeja X:

X=0.3846-Y

Luego se reemplaza en Ec. 2

0.987*0.2= ( ((0.3846-Y )/30.07) +(Y/58.12)) *0.082*293

0.1974=( ((0.3846-Y )/30.07) +(Y/58.12))*24.026

(30.07*58.12)(0.1974/24.026)=58.12 *(0.3846-Y)+30.07Y

14.359=22.35-58.12Y+30.07Y

-22.35+14.359=-28.05Y

-7.991=-28.05Y

Y=0.285 g

Reemplazando Y en la Ec. 1:

X=0.3846-0.285

X=0.0996 g

Por lo tanto, la composición de la mezcla sería: 0.285 g de butano y 0.0996 g de etano.

En porcentaje sería:

% etano= 0.0996/0.3846 *100

% etano= 25.897%

% butano=0.285/0.3846 *100

%butano=74.103%

Answer 2

Para la mezcla de gases (Etano / Butano) en las condiciones indicadas, se calcula que la proporción de gases en la mezcla es: 25,4 % m/m de Etano y 74,6 % m/m de Butano.

Mezcla de gases ( Etano + Butano)

Volumen = 200 ml × ( 1 L / 1000 ml ) = 0,2 L

masa de mezcla = 0,3846 g

Presión = 750 mm Hg × ( 1 atm / 760 mm Hg ) = 0,987 atm

Temperatura = 20 °C = 20 + 273 = 293 K

Cálculo de número de moles en la mezcla de gases

Usando la ecuación de estado de los gases ideales, se tiene:

P . V = n . R . T

Despejando n = número de moles:

n = (P . V ) / ( R . T )

n = ( 0,987 atm × 0,2 L ) / (0,082 atm. L / K. mol × 293 K)

n = 0,0082 mol

Cálculo de composición de la mezcla de gases

Tenemos:

masa de mezcla de gases = 0,3846 g

moles totales en la mezcla = 0,0082 mol

masa molar Etano = 30 g/mol

masa molar butano = 58 g/mol

Llamamos:

m₁ = masa de Etano

m₂ = masa de Butano

n₁ = moles de Etano

n₂ = moles de Butano

Entonces:

n₁  +  n₂  = 0,0082       (a)

30 n₁ +  58 n₂ = 0,3846    (b)

Despejando n₁ en (a) y sustituyendo en (b):

n₁ = 0,0082 - n₂

(0,0082 - n₂) 30  +  58 n₂ = 0,3846     ⇒   n₂ = 0,00495  ⇒  n₁ = 0,00325

m₁ = 30 × 0,00325 = 0,0975 g

m₂ = 0,3846 = 0,0975 = 0,2871 g

% Etano en la mezcla = ( 0,0975 / 0,3846 ) × 100 = 25,4 % m/m

% Butano en la mezcla = 100 - 25,4 = 74,6 % m/m

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