Para poder completar una parte de la vía del tren, se va a construir a través de una montaña un túnel rectangular. La entrada a la montaña debe medir 5 metros de alto y 9 metros de ancho, si se calcula que la longitud del túnel será de 25 metros, ¿cuántos metros cúbicos de tierra se deben remover para poder construirlo?
Respuestas
Se removerán 1.125 metros cúbicos de tierra para la construcción del túnel.
Si el portal de entrada del túnel deber unas dimensiones de nueve metros de ancho (9 m) y cinco metros (5 m) y la distancia dentro de la montaña es de veinticinco metros (25 m) que es la longitud del túnel, entonces el ares del portal es la multiplicación del ancho por el alto.
Área del Portal = a x l
Área del Portal = 9 m x 5 m = 45 m²
Área del Portal = 45 m²
Al multiplicar el área del portal por la longitud del túnel se conocerá el volumen del túnel. Que es la cantidad de tierra que se debe remover para construir el túnel.
Volumen del túnel = área del portal x longitud del túnel
Volumen del túnel = 45 m² x 25 m = 1.125 m³
Volumen del túnel = 1.125 metros cúbicos
Analizando las características del túnel rectangular el cual completará una parte de la vía del tren, tenemos que se deben remover 1125 metros cúbicos de tierra para lograr construirlo.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
El volumen de un prisma rectangular se obtiene mediante la siguiente fórmula:
V = Ab·h
Donde:
- V = volumen
- Ab = área de la base
- h = altura
Resolución
El túnel tiene una forma de prisma rectangular, por tanto, su volumen será:
V = (5 m)·(9 m)·(25 m)
V = 1125 m³
En conclusión, para construir el túnel se deben remover 1125 m³ de tierra.
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