Question

si la altura de un cono aumenta al doble, su área total también aumenta al doble?​

Answer 1

Si la altura de un cono aumenta al doble, su área total  no aumentaría en la misma proporción.

Para el cálculo del área total de un cono, se suma el área  de la base, más el área lateral.

Área de la base: ∏r²

Área lateral: ∏r × h

Área total: ∏r² + (∏r × h) → ∏r(r + h)

Donde

r es el radio de la base circular

h es la altura del cono.

Hagamos la demostración con un ejemplo numérico:

r = 3

h = 4

Área total = (3,1416 × 3) × (3 + 4)

Área total = 9,42 × 7

Área total = 65,94 m²

Ahora, dupliquemos la altura:

r = 3

h = 8

Área total = (3,1416 × 3) × (3 + 8)

Área total = 9,42 × 11

Área total = 103,62 m²

El doble seria 131,88 m², por lo que se demuestra que al duplicarse la altura, no se duplica el área total.

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