un avión vuela en la dirección 30 grados hacia el oeste del sur a 35 mi/h en una region donde el viento tiene una velocidad de 10 mi/h con una dirección de 20 grados hacia el norte del este. utilizando la regla del paralelogramo o del triángulo y el teorema del seno y el coseno determine geometricamente la magnitud y dirección de la velocidad resultante del avión
Respuestas
La magnitud de la velocidad resultante : VR = 28.08 mi/h y la dirección es 16.77º hacia el oeste del sur. Ver adjunto .
La magnitud de la velocidad resultante y la dirección se calculan geométricamente aplicando la ley del coseno y seno de la siguiente manera :
V1 = 35 mi/h α1= 30º al oeste del sur
V2 = 10 mi/h α2 = 20º al norte del este
VR=? αR=?
En el adjunto se muestra la representación geometrica del calculo de la velocidad resultante, aplicando la regla del paralelogramo .
Aplicando ley del coseno :
VR²= V1²+ V2²- 2*V1*V2 * cos ( 180º-140º)
VR = √( 35)²+ (10)²-2*35*10*cos40º
VR = 28.08 mi/h
Ley del seno:
VR/sen 40º = V2/senx
senx = V2*sen40º /VR
senx = 10 mi/h *sen40º /28.08mi/h
x = 13.23º
Entonces, el ángulo αR es : 30º -13.23º = 16.77º
Dirección de la velocidad resultante :
αR = 16.77º hacia el oeste del sur.
