Question

Dos cochecitos ambos de 2.2 kg de masa, colisionan sobre una vía sin rozamiento. Antes de la colisión el cochecito A tiene una velocidad de 3.1 m/s hacia el este y B de 5.4 m/s hacia el oeste. a) Si la colisión es elástica: ¿Cuáles son las velocidades de los cochecitos después de la colisión?. b) Repetir el problema si en la colisión se pierden 9.2 J de energía Cinética. c) dique en que se transforma la energía que se pierde.

Answer 1

a) En el choque elástico se conservan el momento lineal y la energía cinética.

1) Se conserva el momento lineal. Dirección oeste positiva.

2,2 kg . 5,4 m/s - 2,2 kg . 3,1 m/s = 2,2 kg U + 2,2 kg V

U y V son las velocidades finales de B y de A, respectivamente.

Se cancela la masa de ambos. (omito las unidades)

5,4 - 3,1 = 2,3 = U + V (*)

2) De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:

5,4 - (- 3,1) = 8,5 = - (U - V) = - U + V (**)

Sumamos (*) con (**)

10,8 = 2 V; V = 5,4 m/s ; luego U = - 3,1 m/s

B se dirige al este y A hacia el oeste (cambian sus sentidos)

b) La energía cinética inicial es 1/2 . 2,2 . 5,4² + 1/2 . 2,2 . 3,1² = 42,647 J

Se pierden 9,2; quedan 42,647 -  9,2 = 33,447 J

Se sigue conservando el momento lineal.

2,3 = U + V (*)

Energía final:

33,447 = 1/2 . 2,2 (U² + V²) (**)

Entre (*) y (**) hay un sistema de dos ecuaciones de segundo grado.

Dejo al usuario los pasos algebraicos.

Respetamos los signos obtenidos en la parte a)

U ≅ - 2,58 m/s; V ≅ 4,88 m/s

Verificamos la ecuación (*)

2,3 = U + V = - 2,58 + 4,88

c) La energía cinética perdida se transforma en trabajo de deformación en los coches y en calor que aumenta la temperatura de los coches.

Saludos Herminio