Dos números están en la razón de 2:1 Si cada uno de ellos aumenta 3 unidades, la suma de sus cuadrados es 306. ¿cuáles son los números?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Resuelva por factorización, las siguientes ecuaciones cuadráticas:
a) 11 24 0 2
x + x + = b) 3 72 0 2
x + x − =
c) 2 15 0 2
x − x − = d) 56 0 2
x − x − =
e) 17 52 0 2
x − x + = f) 3 154 0 2
x + x − =
II. Resuelva por el método de fórmula, las siguientes ecuaciones:
a) 3 10 0 2
x − x − = b) 7 13 1 0 2
x − x − =
c) 6 7 3 0 2
x + x − = d) 9 9 52 0 2
x + x + =
e) 1 0 2
mx − nx + = f) 4 117 0 2
x − x − =
g) 23 120 0 2
x + x + = h) 2 3 65 2
x + x =
i) 4 12 9 0 2
x − x + = j) 3 5 2 2
x + x =
III. Resuelva las siguientes ecuaciones:
a) 2 32 0 2
x + x = b) 7 56 0 2
x − x = c) 7 0 2
x − =
d) 4 0 2
x − x = e) 3x 4x
2 = f) 2 4x = x
g) x = x
2 13 h) 4 108 0 2
x − = i) 6 3 0 2
x − x =
j) 5 180 0 2
x − = k) 5 9 0 2
x − x = l) 6 121 2
x =
IV. Resuelva cada ecuación:
a) x(x − 5) = 6 b) x(x − 3) = 3x
c) 5x 3 x 7x
2 2 + = − d) (3x −1)(x −1) = 96
e) x(x + 5) = x + 77 f) (2 3) 16 2
x − =
g) ( 3) ( 1) 40 2 2
x + + x − = h) (x − 2)(x + 2) = x − 4
i) (2 1) ( 1) 9 2 2
x − − x + = j) (3x −1)(2x + 3) = (x + 9)(x + 8)
V. Para cada ecuación determine el valor de k, tal que una raíz de la ecuación
sea cero.
a) 3 1 0 2
x − x + k − = b) 2 3 3 2 0 2 2
x + kx + k + k + =
VI. Para cada problema: defina la variable, establezca la ecuación, resuelva la
ecuación y resuelva el problema.
a) El doble del cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del
número más 14. ¿Cuál es el número?
b) La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm. ¿Cuál
es el perímetro del triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 6 cm
menos que la suma de los catetos?
c) La suma de dos números es 30 y su producto 221. ¿Cuáles son los
números?