23. Humberto ha visto un accidente de transito en el que el culpable huye. A pesar de esto le dice a la policıa que la placa del carro en el que viajaba el culpable tenia tres letras (de las cuales las dos primeras eran C y A) y tres digitos (de los cuales el ultimo era 0).
Encuentre el numero maximo de placas de carro que la policıa debe verificar bajo cadauna de las siguientes condiciones (nuestro alfabeto tiene 27 letras):
(a) Las tres letras son diferentes y los tres digitos tambien.
(b) Las tres letras son diferentes y los dos digitos que faltan son diferentes entre sí.
(c) La letra que hace falta es diferente a la A y los digitos que hacen falta son diferentes e impares.
Respuestas
Humberto ha visto un accidente de transito en el que el culpable huye
El numero máximo de placas de carro que la policía debe verificar bajo cada una de las siguientes condiciones:
(a) Las tres letras son diferentes y los tres dígitos también: 12.636.000 placas
(b) Las tres letras son diferentes y los dos dígitos que faltan son diferentes entre sí. 1.263.600 placas
(c) La letra que hace falta es diferente a la A y los dígitos que hacen falta son diferentes e impares. 936.000 placas
Variación:
A pesar de esto le dice a la policía que la placa del carro en el que viajaba el culpable tenia tres letras (de las cuales las dos primeras eran C y A) y tres dígitos (de los cuales el ultimo era 0)
CAX-YY0
X: letras 27 -2 = 25 del abecedario
Y: números 9 no incluimos el cero
El numero máximo de placas de carro que la policía debe verificar bajo cada una de las siguientes condiciones:
(a) Las tres letras son diferentes y los tres dígitos también:
CAX-YY0
27*26*25*10*9*8= 12.636.000
(b) Las tres letras son diferentes y los dos dígitos que faltan son diferentes entre sí.
CAX-YY0
27*26*25*9*8*1 = 1.263.600
(c) La letra que hace falta es diferente a la A y los dígitos que hacen falta son diferentes e impares.
CAX-YY0
26*25*24*5*4*3 = 936.000