En una granja se crían pavos, gallinas y conejos el número de conejos es igual a la mitad de número de gallinas y si hubiese dos pavos menos, el número de pago sería igual al número de conejos. indicar la suma total de animales si se han contado en total de 104 patas
Respuestas
La suma total de animales es de 42 animales.
La suma total de animales se calcula mediante el siguiente planteamiento :
conejos =C C = G/2 ⇒ G = 2C
pavos =P P -2 = C ⇒ P = C +2
gallinas = G
4C + 2G + 2P = 104 patas
Al sustituir resulta el número de conejos C :
4C + 2* 2C + 2* ( C +2) = 104
4C + 4C + 2C + 4 = 104
10 C = 100
C = 100/10
C = 10 conejos
G = 2* C = 2* 10 = 20 gallinas
P = C + 2 = 10 + 2 = 12 pavos
El total de animales :
C + P + G = 10 + 12 +20 = 42 animales en total .
Respuesta:
MUCHA SUERTE
Explicación paso a paso:
B) 42
Explicación paso a paso:
p=numero de pavos
g=numero de gallinas
c=numero de conejos
Del enunciado del ejercicio se tiene:
c= → g=2c
c=p-2
2p+2g+4p=104, donde a p y a g se multiplica por 2 porque los pavos y las gallinas tienen 2 patas y a c se multiplica por 4 porque los conejos tienen 4 patas.
g=2c y como c=p-2, entonces
g=2(p-2)
g=2p-4
Ahora remplazamos en la ecuacion principal:
2p+2g+4c=104 donde c=p-2 y g=2p-4, así:
2p+2(2p-4)+4(p-2)=104
2p+4p-8+4p-8=104
10p=104+8+8
10p=120
p=
p=12, entonces el numero de pavos es 12.
para calcular el numero de gallinas remplazamos en la ecuacion:
g=2p-4
g=2(12)-4
g=24-4
g=20, entonces el numero de gallinas es 20 y
para calcular el numero de conejos, empleamos la ecuacion:
c=p-2
c=12-2
c=10, entonces el numero de conejos es 10.
Una vez obtenidos estas cantidades hay que sumarlas:
12 pavos + 20 gallinas + 10 conejos = 42 animales