Respuestas
Los ángulos de la base del triángulo ABC que se muestra en la figura 4.64 son congruentes; el ángulo A mide 58°. ¿Cuánto mide el ángulo BDC, si D es el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos B y C?
El ángulo X es de 119 grados.
Los ángulos α y θ, son Congruentes, es decir, son exactamente iguales.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 58° + 2α + 2θ
Pero como son congruentes (α = θ), entonces;
180° = 58° +4α
180° - 58° = 4α
122° = 4α
α = 122°/4 = 30,5°
α = θ = 30,5°
De la figura se observa que el triángulo BDC posee los ángulos siguientes:
180° = α + θ + x
X = 180° - 2(30,5°)
X = 180° - 61° = 119°
X = 119°
El ángulo BDC es de 119 grados (Obtuso)
Explicación paso a paso:
Los ángulos de la base del triángulo ABC que se muestra en la figura 4.64 son congruentes; el ángulo A mide 58°. ¿Cuánto mide el ángulo BDC, si D es el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos B y C?
El ángulo X es de 119 grados.
Los ángulos α y θ, son Congruentes, es decir, son exactamente iguales.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 58° + 2α + 2θ
Pero como son congruentes (α = θ), entonces;
180° = 58° +4α
180° - 58° = 4α
122° = 4α
α = 122°/4 = 30,5°
α = θ = 30,5°
De la figura se observa que el triángulo BDC posee los ángulos siguientes:
180° = α + θ + x
X = 180° - 2(30,5°)
X = 180° - 61° = 119°
X = 119°
El ángulo BDC es de 119 grados (Obtuso)