Encuentran un número que tenga resto 1al dividir por 2.resto 2 al dividir por 3 resto 3 al dividir por 4.resto 4 al dividir por 5 y reston5 al dividir por 6 . encontrar otros números con esta propiedad .hay otro? Podría describir los??
Respuestas
El número cuyo resto es 1 al dividir por 2, resto 2 al dividir por 3, resto 3 al dividir por 4, resto 4 al dividir por 5, y resto 5 al dividir por 6 es 59.
Procedimiento:
Para encontrar este número, debemos primero calcular el mínimo común múltiplo entre 2, 3, 4, 5 y 6.
Para ello, buscamos los factores primos de los números dados:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 x 3
m.c.m. = 2² × 3 × 5
m.c.m. = 60
Como la diferencia entre los residuos es 1, por lo que le restamos 1 a 60.
60 – 1 = 59 es el número que cumple las condiciones del enunciado.
Comprobando:
59 / 2 = 29 + 1
59 / 3 = 19 + 2
59 / 4 = 14 + 3
59 / 5 = 11 + 4
59 / 6 = 9 + 5
Hay muchos números con esta propiedad, solo hay que hacer el cálculo correspondiente.
Podrías continuar el ejemplo que ya usamos, y extenderlo hasta 9, con residuo 8.
En ese caso el m.c.m. se calcularía entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, e igual se le restaría 1 al mínimo obtenido, ya que los residuos van de uno en uno.
El m.c.m, sería 2520, le restamos 1, queda 2519 y dividimos entre 9 y el resultado es 279 + 8
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Respuesta:
El número cuyo resto es 1 al dividir por 2, resto 2 al dividir por 3, resto 3 al dividir por 4, resto 4 al dividir por 5, y resto 5 al dividir por 6 es 59.
Procedimiento:
Para encontrar este número, debemos primero calcular el mínimo común múltiplo entre 2, 3, 4, 5 y 6.
Para ello, buscamos los factores primos de los números dados:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 x 3
m.c.m. = 2² × 3 × 5
m.c.m. = 60
Como la diferencia entre los residuos es 1, por lo que le restamos 1 a 60.
60 – 1 = 59 es el número que cumple las condiciones del enunciado.
Comprobando:
59 / 2 = 29 + 1
59 / 3 = 19 + 2
59 / 4 = 14 + 3
59 / 5 = 11 + 4
59 / 6 = 9 + 5
Hay muchos números con esta propiedad, solo hay que hacer el cálculo correspondiente.
Podrías continuar el ejemplo que ya usamos, y extenderlo hasta 9, con residuo 8.
En ese caso el m.c.m. se calcularía entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, e igual se le restaría 1 al mínimo obtenido, ya que los residuos van de uno en uno.
El m.c.m, sería 2520, le restamos 1, queda 2519 y dividimos entre 9 y el resultado es 279 + 8