Question

6. Dos móviles cuyas velocidades son 12 m/s y 9
m/s viajan sobre vías perpendiculares, después
de cuánto tiempo de haberse cruzado distarán
de 900 m.​

Answer 1

luego de t = 6s se encuentran a una distancia de 900m

Explicación paso a paso:

    Si ambos móviles parten del mismo punto en direcciones perpendiculares, entonces en ciento tiempo se formara un triangulo rectángulo (en realidad desde que inicia el movimiento) la distancia de separación viene dada por

d = √x1²+x2²

x1 = 12m/s*t

x1 = 12t

x2 = 9m/s*t

x2 = 9t

d = 900m = √(12t)²+(9t)²

90 = √144t² + 81t²

90² = 225t²

t = √90²/225

t = 6s

Answer 2

Respuesta:

T= 60 segundos

Explicación:

Nos pide hallar el tiempo transcurrido por lo que lo representare con $T_{t}$.

$T_{t}$ = Tiempo transcurrido

$V_{1}= Velocidad del Movil 1 = 12 m/s\\V_{2}= Velocidad del Movil 2 = 9m/s$

D = V * T

$D_{1}$= Distancia recorrida por el móvil 1 = $T_{t}$ * 12 = 12$T_{t}$

$D_{2}$= Distancia recorrida por el móvil 2 = $T_{t}$*9 = 9$T_{t}$

$D_{e}=$ Distancia entre ellos = 900

Nos dice que son vías perpendiculares ⊥, por lo que, con la distancia entre ellos, forman un triangulo rectángulo, siendo sus catetos $D_{1}$ y $D_{2}$, y la hipotenusa $D_{e}$.

Entonces usamos Pitágoras:

$(D_{e})^{2} = (D_{1})^{2} + (D_{2})^{2} \\\\D_{e}=\sqrt{ (D_{1})^{2} + (D_{2})^{2}}$

Reemplazando:

$900=\sqrt{(12T_{t})^{2}+ (9T_{t})^{2} }$

$900=\sqrt{144T_{t}^{2}+81T_{t}^{2} }$

$900=\sqrt{225T_{t}^{2} } \\900=15T_{t}\\900/15 = T_{t}\\60=T_{t}$