Respuestas
¡Hola! ¡ya llegó la ayuda, ja, ja, ja, ja!
Respuestas:
20
x = --------
33
112
y = ----------
33
Explicación paso a paso:
TUTORIAL DE SISTEMA DE ECUACIONES, FÁCIL DE ENTENDER, PASO POR PASO, por Peter A. Alli Aguilera.
Tenemos un sistema de ecuaciones, y cuando es así, la respuesta está en relacionar ambas ecuaciones y buscar ambas variables: «x» y «y».
¿Dónde las conseguimos? ¡pues en las mismas ecuaciones!
- 30x - 3y = 8
- x + y = 4
Vamos a buscar una de las dos variables, elegiré buscar «x» en la primera ecuación (si quisiera puedo buscarla en la otra ecuación), para salir primero de la que es un poquito mas complicada:
DESPEJANDO «x» EN «30x - 3y = 8»
30x - 3y = 8
30x = 8 + 3y
8 + 3y
x = ------------
30
Excelente, ya despejamos «x». Pero no podemos dejarlo así, ahora, lo que nos toca para poder resolver esto es saber cuánto es «y».
Para ello, nos centraremos en la otra ecuación mas sencilla:
DESPEJANDO «y» en «x + y = 4»
x + y = 4
y = 4 - x
¡Perfecto! así de sencilla es esta ecuación. Recordemos que estamos en un sistema de ecuaciones, y lo que mencioné mas arriba que debemos relacionarlos entre ambas ecuaciones. Hasta el momento, tenemos nuestro sistema así:
8 + 3y
- x = ------------
30
- y = 4 - x
¡Ahora que ya tenemos «y», podemos calcular el valor de «x»!
Reemplazaremos lo que es «4 - x» en la «y» que está en la ecuación de «x»
¿Por qué? porque «y» es igual a «4 - x» y donde exista una «y» en este sistema de ecuaciones, siempre sera igual a «4 - x»:
8 + 3 (4 - x)
x = -------------------
30
8 + 12 - 3x <------ «12 - 3x» es la distributiva de «3 (4 - x)»
x = --------------------
30
20 - 3x <------------ 8 + 12 = 20.
x = --------------
30
30x = 20 - 3x <------------ «30» pasó multiplicando al lado izquierdo.
30x + 3x = 20 <------------ «-3x» pasó sumando al lado izquierdo.
33x = 20
20
x = ---------- = RESULTADO FINAL DE «x»
33
¡Excelente! ya «x» tiene valor: 20/33. ¿Qué hacemos con este valor? exactamente lo mismo que hicimos con «y = 4 - x» y así poder conseguir el valor de nuestra otra variable: «y». Por lo tanto, debemos reemplazar «x» en «y».
Nuestro sistema ahora nos quedaría de la siguiente manera:
20
- x = ----------
33
- y = 4 - x
Reemplazaremos lo que es «20/33» en la «x» que está en la ecuación de «y»
20
y = 4 - ---------
33
4 . 33 - 20
y = ------------------- <-------- Se aplicó una propiedad de fracciones.
33
132 - 20
y = -----------------
33
112
y = ----------
33
¡Listo!
Hemos finalizado nuestro ejercicio. Así quedan nuestras respuestas:
20
x = -------- = 0,61
33
112
y = ---------- = 3,39
33
Así de sencillo. :D
-
Te he adjuntado dos imágenes para que tengas una idea de lo que apliqué durante la resolución del ejercicio: Propiedad distributiva y resta de fracciones.
Espero que hayas comprendido mejor este tema y haber podido ayudarte.
¡Saludos desde Venezuela!
- Peter.
