un terreno rectangular mide 17 metros mas de largo que de ancho y su perímetro es igual a 258 metros ¿cuales son sus dimensiones?
Respuestas
Respuesta:
Las dimensiones del terreno rectangular son: ancho=a=56; largo=l=73
Explicación paso a paso:
Partiendo del hecho de que el perímetro del rectángulo es la suma de todos sus lados y siendo,
p=perímetro=258 m
a=ancho
l=largo
1. La ecuación para encontrar el perímetro es:
p=a+a+l+l
2. Sumando términos semejantes:
p=2a+2l Ecuación 1
3. Reemplazando valores conocidos en la ecuación 1:
258=2a+2(a+17)
4. Multiplicamos para eliminar el paréntesis:
258=2a+2a+34
5. Sumamos términos semejantes:
258=4a+34
6. Despejamos para obtener el valor de la variable a:
- 258-34=4a
- 224=4a
- 224/4=a
- 56=a
El ancho del terreno es 56 metros
7. Teniendo en cuenta que en el enunciado nos dicen que el terreno mide 17 metros más de largo que de ancho,
l=a+17 Ecuación 2
8. Reemplazando el valor de a en la ecuación 2, encontramos el valor del largo del terreno:
- l=56+17
- l=73 m
El largo del terreno es 73 metros
9. Verificamos la igualdad, reemplazando los valores encontrados en la ecuación 1:
- 258=2(56)+2(73)
- 258 m =258 m
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Respuesta:
Ancho = 56 m
Largo = 73 m
NO DEJES DE COMPROBAR
Explicación paso a paso:
El perímetro de una figura geométrica es dado por la suma de las medidas de sus lados.
El rectangulo tiene cuatro, lados iguales dos a dos. Su perímrtro, P, será
P = 2[L + A], siendo L largo y A ancho
En el caso en estudio
L = A + 17 258 = 2[[A + 17] + A]
A = A 258 = 2[2A + 17] =4A + 34
P = 258 258 - 34 = 4A