Respuestas
Respuesta:
El sistema de ecuaciones tiene como solución: m=4; n=2
Explicación paso a paso:
Para resolver sistemas de ecuaciones es posible usar varios métodos, entre ellos se encuentra el método de la sustitución, el cual usaremos en este caso:
1. Sea,
5m-6n=8 Ecuación 1
m+2n=8 Ecuación 2
2. Despejando la variable m de la ecuación 2 (lo podrías hacer en cualquiera de las dos, pero con la ecuación 2 es más sencilla en este caso):
m=8-2n Ecuación 3
3. A continuación reemplazamos la ecuación 3 en la ecuación 1:
5(8-2n)-6n=8
4. Multiplicamos para eliminar el paréntesis:
40-10n-6n=8
5. Sumamos términos semejantes:
40-16n=8 Ecuación 4
6. De la ecuación 4, despejamos la variable n:
- 40-8=16n
- 32=16n
- 32/16=n
- 2=n
7. Ya tenemos el valor de la variable n, ahora para encontrar el valor de la variable m, reemplazamos el valor de n=2, en la ecuación 3:
m=8-2(2)
Encontramos el valor de m resolviendo la operación anterior:
- m=8-4
- m=4
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es: m=4; n=2
8. Comprobamos reemplazando los valores de las variables en las ecuaciones 1 y 2, para verificar que se cumpla la igualdad:
- En la ecuación 1:
5(4)-6(2)=8
20-12=8
8=8
- Y en la ecuación 2:
4+2(2)=8
4+4=8
8=8
Nota: También puedes usar los métodos de reducción e igualación para resolver tus sistemas de ecuaciones.
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