Question

Alguien que resuelva este sistema de ecuaciones:

5m-6n=8
m+2n=8

porfavor es para hoy!!!​

Answer 1

Respuesta:

El sistema de ecuaciones tiene como solución: m=4; n=2

Explicación paso a paso:

Para resolver sistemas de ecuaciones es posible usar varios métodos, entre ellos se encuentra el método de la sustitución, el cual usaremos en este caso:

1. Sea,

5m-6n=8 Ecuación 1

m+2n=8 Ecuación 2

2. Despejando la variable m de la ecuación 2 (lo podrías hacer en cualquiera de las dos, pero con la ecuación 2 es más sencilla en este caso):

m=8-2n Ecuación 3

3. A continuación reemplazamos la ecuación 3 en la ecuación 1:

5(8-2n)-6n=8

4. Multiplicamos para eliminar el paréntesis:

40-10n-6n=8

5. Sumamos términos semejantes:

40-16n=8 Ecuación 4

6. De la ecuación 4, despejamos la variable n:

• 40-8=16n

• 32=16n

• 32/16=n

• 2=n

7. Ya tenemos el valor de la variable n, ahora para encontrar el valor de la variable m, reemplazamos el valor de n=2, en la ecuación 3:

m=8-2(2)

Encontramos el valor de m resolviendo la operación anterior:

• m=8-4

• m=4

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es: m=4; n=2

8. Comprobamos reemplazando los valores de las variables en las ecuaciones 1 y 2, para verificar que se cumpla la igualdad:

• En la ecuación 1:

5(4)-6(2)=8

20-12=8

8=8

• Y en la ecuación 2:

4+2(2)=8

4+4=8

8=8

Nota: También puedes usar los métodos de reducción e igualación para resolver tus sistemas de ecuaciones.

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