Question

Una maquina fabrica cierto tipo de circuito integrado este circuito se comercializa en lotes de 5 unidades de los que compramos 6 si sabemos que la probabilidad de que un circuito tenga algun defecto de fabricacion es 0,01 calcula las siguientes probabilidades:
a) Al menos uno de los lotes contiene algun circuito defectuoso
b) En todos los lotes hay algun circuito defectuoso
C) Tres lotes contienen algun circuito defectuoso

Answer 1

Una maquina fabrica cierto tipo de circuito integrado este circuito se comercializa en lotes de 5 unidades

Probabilidad binomial:

P(x) = Cn,k p∧k*q∧(n-k)

n = 6 lotes

p: tenga algún defecto de fabricación

q: no tenga algún defecto de fabricación

p= 0,01

q = 1-0,01

q = 0,99

La probabilidad de que:

a) Al menos uno de los lotes contiene algún circuito defectuoso

P (x=1) = C6,1 (0,01)(0,99)⁵

P (x=1) =  6*0,01*0,95099

P (x=1) = 0,057

b) En todos los lotes hay algún circuito defectuoso

P(x=6) = C6,6(0,01)⁶ (0,99)⁰

P(x=6) = 1 *1*10⁻¹²*1

P(x=6) = 0,000000000001

c) Tres lotes contienen algún circuito defectuoso

P(x=3) = C6,3(0,01)³ (0,99)³

P(x=3) = 20 *0,000001*0,970299

P(x=3) = 0,000019