una cantidad de dinero fue repartida en cantidades iguales entre cierto numeros de persona. si huniera habido dos personas mas, cada uno habria recibido $10 menos; si hubiera dos personas menos, cada uno habria recibido 20 mas. Halla el numero de personas y la cantidad recibida por cada uno.
Respuestas
Respuesta:
Lo intente pero falle, sin embargo busque en Google y esto encontre:
6 personas cada una recibiendo $40.
Respuesta:
A las 60 personas se le entrego $40 a cada uno.
Explicación paso a paso:
Llamemos "x" a la cantidad de personas e "y" la cantidad que recibió cada una y "T" la suma total del dinero.
Las ecuaciones son:
x×y=T
(x+20)(y-10)=T
(x-20)(y+10)=T
(x+20)(y-10)=x×y
(x-20)(y+20)=x×y
Primero resolvemos las multiplicaciones.
x×y-10x+20y-200=x×y
x×y+20x-20y-400=x×y
Eliminando x×y de ambas incógnitas pertenecientes a las ecuaciones se transforman en:
-10x+20y-200=0
20x-20y-400=0
Despejamos “y” en ecuaciones.
-10x+20y-200=0
20y=20+10x
y=10+10/20x
20x-20y-400=0
-20y=400-20x
y=(400-20x)/(-20)
y=-20x
Igualamos.
10+10/20x=-20+10x
10+20=10x-10/20x
30=10/20x
x=60 ←Personas
y=-20+x
y=-20+60
y=40 ←Dinero por persona
Verifiquemos.
Suma total→ 60×40=2,400
20 niños más.
2,400/(60+20)=2,400/80=30
40-10=30
20 niños menos.
2400/(60-20)=2,400/40=60
40+20=60