Question

Los pesos entre dos niños A y B están en relación de 2 es a 3. Si la suña de cuadrados de sus pesos es 1872. ¿Cuánto pesa cada niño?

Answer 1

Respuesta:

A=24 y B=36

Explicación paso a paso:

como estan en relacion

A=2k y B=3k

(2k)^2+(3k)^2=1872

4k^2+9k^2=1872

13k^2=1872

k^2=144

k=12

y reemplasas y te sale

Answer 2

Respuesta:

Niño A pesa 24.  Niño B pesa 36

Explicación paso a paso:

A es a B como 2 es a 3

$\frac{A}{B}=\frac{2}{3}$

Aplicamos la propiedad de las proporciones (producto de medios igual a producto de extremos) y despejamos A

3A=2B

A=2B/3

Nos dicen que la suma de los cuadrados es 1872. Reemplazamos a A por su valor despejado y planteamos:

$(\frac{2B}{3})^{2}+B^{2}=1872$

Elevamos al cuadrado la fracción y luego realizamos la suma de racionales del lado izquierdo:

$\frac{4B^{2}}{9}+B^{2}=1872\\\\\frac{4B^{2}+9B^{2}}{9}=1872\\\\4B^{2}+9B^{2}=1872*9\\13B^{2}=16848\\\\B^{2}=\frac{16848}{13}=1296\\\\B=\sqrt{1296}\\B=36$

B pesa 36

Si 3A = 2B; entonces 3A=72; despejamos: A=72/3

A=24

A tiene 24 y B tiene 36

PRUEBA:

$24^{2}+36^{2}=1872\\576+1296=1872\\1872=1872$