Question

Hallar el valor de m en la ecuación x2+(2m+5)x+m=0, si una raíz excede a la otra en 3 unidades

Answer 1

El valor de m en la ecuación dado es m = -2

1. Del problema sabemos que se debe cumplir que:

$\left \{ {{x+y = 2m+5} \atop {x-y = 3}}\right.$

2. Sumamos miembro a miembro:

$2x = 2m+5+3\\\\2x = 2m + 8\\\\x = m+4$

3. Encontramos y, reemplazando en la segunda ecuación del sistema hallado en 1

$x-y = 3\\\\m+4 - y = 3\\\\y=m+1$

4. De acuerdo a la ecuación también se sabe que el producto de las raíces debe ser igual al termino independiente:

$xy=m\\(m+4)(m+1) = m\\\\m^2+m+4m+4=m\\\\m^2+4m+4=0\\\\(m+2)(m+2)=0\\\\m+2=0\\\\m=-2$

Answer 2

Respuesta:

la respuesta es 2 m

ojalá te sirva