Question

alphametic
pop
+
corn = boom​

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Este alphametic no tiene solución porque el valor de "O" toma diferentes valores para el caso que "P" y "R" sean diferentes, esto demostraremos de la siguiente manera:

❂ Para el caso que O + R ≥ 10 y P + N ≥ 10

      ☛ En las decenas

                  O + R + 1 = 10 + O

                              R = 9

      ☛ En las centenas

                 P + O + 1 = 10 + O

                              P = 9

Pero sabemos que P ≠ R, por lo que es contradictorio

❂ Para el caso O + R < 10 y P + N < 10

      ☛ En las decenas

                  O + R = O

                         R = 0(cero)

      ☛ En las centenas

                  P + O = O

                        P = 0(cero)

Sabemos que P ≠ R por lo que es contradictorio

❂ Para el caso que P + N ≥ 10 y O + R < 10

      ☛ En las decenas

                  O + R + 1 = 10 + O

                             R = 9

      ☛ En las centena

                  P + O + 1 = O + 10

                              P = 9

Sabemos que P ≠ R por lo que es contradictorio

❂ Para el caso que P + N < 10 y O + R ≥ 10

      ☛ En las decenas

                  O + R = 10 + O

                  R = 10

Lo cual es falso ya que R es un dígito y solo puede variar entre 1 y 9.

Como en todos los casos posibles existe contradicción deducimos que el alphametic no tiene solución.