Question

La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular .

Cuál es el área total del hexagono

Answer 1

El área de todo el hexágono es 30cm^2, opcion b

Vamos a realizar este problema de forma gráfica

Si trazamos rectas entre los vértices del hexágono y trazamos una recta a lo ancho del rectángulo, tal como se muestra en la figura, se observa que el rectángulo se divide en 8 triángulos rectos iguales entre si, por lo que el área de estos triángulos será

$A_{TriangRect} =\frac{20cm^2}{8} =2,5cm^2$

Igualmente estos triángulos son iguales a los triángulos rectos que se forman dentro de los triángulos isósceles del hexágono, siendo en total 4, por lo que el área será

$A_{TriangIsosc} =4*2,5cm^2=10cm^2$

Por lo que el valor del área de todo el hexagono sera la suma de las áreas

$A_{Hexag} =A_{Rectangulo} +A_{TriangIsosc} =30cm^2$

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