los biólogos han descubierto que el numero de chirridos de un grillo que emite por minuto, esta relacionado con la temperatura ambiental . a 60F los grillos chirrían 124 vece por minuto, mientras que a 80F lo hacen 172 veces por minuto
a) obtener la función que relaciona el numero de chirridos por minuto con la temperatura farenheit.
b) si la temperatura es de 72F ¿cuantos chirridos hará el grillo por minuto? y si fuera la temperatura de 83F
c) ¿cual es la temperatura si hizo 132 chirridos por minuto?
Respuestas
a) y = 5/12x + 25/3 / b) 152.8 chirridos por minutos (72 grados) , 184 chirridos por minutos (83 grados) / c) 63.33°F
⭐Explicación paso a paso
Primeramente expresaremos una relación N° de chirridos - Temperatura:
- A: 124 chirridos por minutos 60°F → (124 , 60)
- B: 172 chirridos por minuto a 80°F → (172, 80)
a) Como la relación es casi lineal, este expresará una línea recta, que puede ser representada en el plano cartesiano.
La función la expresaremos como la ecuación de la recta:
y = mx + b
Donde m, es la pendiente de la recta:
(y2 - y1)/(x2 - x21) = (80 - 60)/(172 - 124) = 20/48 = 5/12
Esto representa que por cada chirrido que aumente se aumentara la temperatura en 5/12 °F
Sustituyendo el punto (124,60):
60 = 5/12 * 124 + b
60 - 155/3 = b
b = 25/3
Ecuación:
y = 5/12x + 25/3
b) Si la temperatura fuese de 72°F, la cantidad de chirridos será (x,72):
72 = 5/12x + 25/3
72 - 25/3 = 5/12x
191/3 = 5/12x
x = 191/3 * 12/5
x = 764/5 = 152.8
Si la temperatura fuese de 83°F (x,83):
83 - 25/3 = 5/12x
230/3 = 5/12x
x = 203/3 * 12/5
x = 184
c) ¿Cuál es la temperatura si hizo 132 chirridos por minuto? (132, y):
y = 5/12 * 132 + 25/3
y = 190/3
y = 63.33°F
Respuesta:
gracias bro me sirvio de mucha ayuda