Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 58.9 m/s a un ángulo de disparo de 84.7°, como se muestra en la figura. El proyectil se emboca en un tubo inclinado 45°, de tal forma que la dirección del movimiento del proyectil coincide con la inclinación del tubo en el momento de entrar en él. Calcule en metros la coordenada y de la boca del tubo.
Respuestas
La coordenada y de la boca del tubo en metros es de 173.88 m
La coordenada y de la boca del tubo se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :
Vo = 58.9 m/seg
α= 84.7°
β = 45°
y =? m
Para resolver el ejercicio se aplica las formulas del movimiento
inclinado, de la siguiente manera :
Vox= Vo * cosα= 58.9 m/seg * cos 84.7° = 5.44 m/seg
Voy= Vo * senα = 58.9 m/seg * sen 84.7°= 58.64 m/seg
Vy= Voy - g *t = 58.64 m/seg - 9.8 m/seg² * t
Vx= Vox = 5.44 m/seg
tang β = Vy/Vx
tang 45° =( 58.64 m/seg - 9.8 m/seg²*t)/ 5.44 m/seg
1* 5.44 m/seg = 58.64 m/seg - 9.8 m/seg² * t
9.8 m/seg²* t = 58.64 m/seg - 5.44 m/seg
t = 53.2 m/seg/ 9.8 m/seg²
t = 5.42 seg .
y = Voy *t - g * t²/2
y = 58.64 m/seg * 5.42 seg - 9.8 m/seg²* ( 5.42 seg)²/2
y = 317.82 m - 143.94 m
y= 173.88 m .