Question

el radio de una pelota esférica está aumentando a razón de 2 cm por minuto con qué velocidad está aumentando la superficie de la pelota cuando el radio es 8 cm

Answer 1

La superficie de la esfera crece a una tasa de 402.12 cm²/min, cuando el radio es de 8 cm y este crece a 2 cm/min.

Explicación:

Tenemos que la superficie de una esfera viene dada como:

• S = 4π·r²

Ahora, derivamos respecto al tiempo, tal que:

• dS/dt = 8π·r·dr/dt

Entonces, sustituimos los datos y tenemos que:

dS/dt = 8π·(8 cm)·(2 cm/min)

dS/dt = 402.12 cm²/min

Entonces, la superficie de la esfera crece a una tasa de 402.12 cm²/min.