el radio de una pelota esférica está aumentando a razón de 2 cm por minuto con qué velocidad está aumentando la superficie de la pelota cuando el radio es 8 cm
Respuestas
Respuesta dada por:
9
La superficie de la esfera crece a una tasa de 402.12 cm²/min, cuando el radio es de 8 cm y este crece a 2 cm/min.
Explicación:
Tenemos que la superficie de una esfera viene dada como:
- S = 4π·r²
Ahora, derivamos respecto al tiempo, tal que:
- dS/dt = 8π·r·dr/dt
Entonces, sustituimos los datos y tenemos que:
dS/dt = 8π·(8 cm)·(2 cm/min)
dS/dt = 402.12 cm²/min
Entonces, la superficie de la esfera crece a una tasa de 402.12 cm²/min.
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