Si en la numeración de un libro de abc páginas se han empleado 1173 tipos, ¿cuántos tipos se han empleado para numerar la cba páginas de otro libro?
A) 2060 B) 2600 C) 2517
D) 2321 E) 2064
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es la E) 2064
El número de tipos empleado para numerar las cba páginas de un libro, sabiendo que en otro libro de abc páginas se han empleado 1173 tipos, es de 2064, por lo que la respuesta correcta es la letra E.
Procedimiento:
En un libro de abc páginas, del 1 al 9 hay 9 páginas, del 10 al 99 hay 90 páginas (99 menos las 9 anteriores), y del 100 al abc páginas hay abc – 99 (abc menos las 99 que llevamos) .
Entonces, de acuerdo con los tipos de imprenta dados, la ecuación es:
9 × 1 + 90 × 2 + (abc – 99) × 3 = 1173
9 + 180 + 3abc – 297 = 1173
3abc = 1173 + 108
abc = 1281/3
abc = 427
Eso significa que:
a = 4
b = 2
c = 7
Entonces cba = 724
Para calcular cuántos tipos se han empleado para numerar las páginas de otro libro, dado que tiene 724 páginas, se plantea la ecuación así:
En un libro de 724 páginas, del 1 al 9 hay 9 páginas, del 10 al 99 hay 90 paginas, y del 100 al 724 hay 625 páginas.
Se plantea la ecuación:
Número de tipos = (9 × 1) + (90 × 2) + (625 × 3)
Número de tipos = 9 + 180 + 1875
Número de tipos = 2064
Entonces en el libro cba, de 724 páginas, se han empleado 2064 tipos.