Question

Halla el mayor de dos números tales que su media aritmética sea 18,5 y su media geométrica sea 17,5

Answer 1

El mayor de dos números cuya media aritmética es 18.5 y media geométrica es 17.5 es: 24.5

Datos:

Sea:

x: número 1

y: número 2

Explicación:

Se plantean las siguientes ecuaciones:

La media aritmética de dos números es 18.5: (x+y)/2= 18.5 → Ec. 1

La media geométrica de los dos números es 17.5: √xy= 17.5 → Ec. 2

De Ec. 1:

x=18.5*2-y

x=37-y

En Ec. 2:

√(37-y)*y=17.5

√37y-y²= 17.5

37y-y²=17.5²

y²-37y+306.25=0

Resolviendo la ecuación cuadrática:

y1=12.5

y2=24.5

De aquí se tiene que el mayor de los dos números es 24.5 y el menor 12.5.