Question

el arco circular de una curva en una autopista tiene una linea de 3000 pies de longitud que corresponde a un angulo central de 40°.
A) Dibuje un diagrama que represente de manera visual la situación. Muestre las cantidades desconocidas en el diagrama y use las variables r y s para representar el radio del arco y la longitud del arco, respectivamente.
B) Encuentre el radio r del arco circular
C) Encuentre la longitud s del arco circular

Answer 1

El Arco es la longitud de un sector circular,

 

El radio es 13.500/π pies = 4297,1834 pies

Para resolver este tipo de problemas, el ángulo se debe expresar siempre en Radianes.

π Rad → 180°

∡ → 40°

∡ = (40° x π Rad)/180° = 40/180 π Rad = 2π/9

∡ = 2π/9

El radio (r) se obtiene de dividir la longitud del arco entre el valor del ángulo; expresado en radianes.

r = S/∡

r = 3.000 pies ÷ 2π/9

r = 3.000 pies x 9/2π = 27.000 pies/2π = 13.500/π pies

r = 13.500/π pies = 4297,1834 pies