Las dos raíces (soluciones) de la ecuación x2−9x c=0 son números primos. ¿Cuánto suman los dígitos de c?
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De la ecuación cuadrática dada, tenemos 2 soluciones, si c = 14 la suma de sus dígitos es 5. Si c = -22 la suma de sus dígitos es 4.
Tenemos que la ecuación es:
Se dice que las raíces son número primos, por lo tanto pueden ser: 2 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 17 - . . .
Para hallar las raíces podemos factorizar de la siguiente forma:
- Encontrar un número que sumado de -9 y multiplicado de c
- Además, para este ejercicio en particular esos número deben ser primos.
Como no conocemos c solo necesitamos dos números primos que sumados den -9
Existen dos soluciones
- con -2 y - 7
tenemos que
donde c = 14
La suma de sus dígitos es 1 + 4 = 5
- con 2 y -11
tenemos que
donde c = -22
La suma de sus dígitos es 2 + 2 = 4
Aquí puedes ver otro ejercicio con polinomio y raíces
https://brainly.lat/tarea/10250159
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