Question

Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

Answer 1

1. La Potencia desarrollada por la bomba es de 600W.
2. La cantidad de energía consumida es de 595620000 J.
3. El Gasto total es de 158.17$.
4. La Fuerza eléctrica total es de -360N.
5. El Campo eléctrico es de -359 N/C.
6. La Corriente producida por el relámpago es de 5A.
7. El Valor de la resistencia es de 24 ohm.
8. La cantidad ahorrada en 7 días es de 105$, en 15 días de 225$ y en total se cubre el gasto en 25 días.

Explicación paso a paso:

1. ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas?

                                  P = V*I

• V = 120 V
• I = 5 A

P = 120*5

P = 600 W

1.1. Anota tu resultado anterior en kilowatts ( kW ). P = 0.6 KW

2. ¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?

Primero calcula la energía gastada por la bomba en Joules ( J ).

Ebomba = 0.6 * 45 min/60 min

Ebomba = 0.45 kWh = 1620000 J

Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J.

Efocos = 2*60*45/60

Efocos = 90 kWh = 324000000 J

Posteriormente, resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J.

Efoco = 100 * 45/60

Efoco = 75 kWh = 270000000 J

Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J.

E = 1620000 + 324000000 + 270000000

E = 595620000 J

¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora ( kW ∙ h ) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular los kW ∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que estuvieron funcionando:

E = 0.45 + 90 + 75

E = 165.45 kWh

El costo es el siguiente:

C = 165.45*0.956

C = $ 158.17

4) La fuerza eléctrica de atracción se calcula como:

                     F = k*q1*q2/d²

Datos:

k = 9 x 10⁹ Nm²/C

q1 = -8000 x 10⁻⁶ C

q2 = 500 x 10⁻⁶ C

d = √6² + 8² = 10 m

Sustituyendo:

F = (9 x 10⁹)*(-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/10²

F = -360 N

5. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por la descarga atmosférica?

                E = q1*q2/4π*εo*r²

E = (-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(10)²

E = -359 N/C

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0.0016 segundos?

                            I = q/t

I = (8000 x 10⁻⁶)/0.0016

I = 5 A

7. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente?

                         R = V/I

R = 120/5

R = 24 Ω

8.2.1) La cantidad que se ahorra en 7 días es:

C = 15*7 = 105 $

8.2.2) La cantidad que se ahorra en 15 días es:

C = 15*15 = 225 $

8.2.3) El tiempo que toma ahorrar el total de la cantidad es:

t = 375/15

t = 25 días