Question

Desde un punto situado sobre la ladera de una colina, a 150 m de la orilla del mar, se observa dicha orilla con un ángulo de depresión de 48 grados 10 segundos. Desde ese mismo punto de observa la proa de un barco con un ángulo de depresión de 25 grados 15 segundos ¿a que distancia se encuentra el barco

Answer 1

La distancia del acantilado al barco es de 357,2 metros

Para resolver este problema, vamos a transformar las unidades, sabiendo que 1° son 3600 segundos

1°             3600 ''

X                  10''

$X=\frac{10*1}{3600} =0,003$

Por lo tanto el angulo de depresión de la orilla es 48,003°

1°             3600 ''

X                  15''

$X=\frac{15*1}{3600} =0,004$

Por lo tanto el angulo de depresión de la proa del barco es 25,004°

Del enunciado podemos realizar un diagrama, el cual consiste en dos triángulos que comparten la misma altura. Si utilizamos la relación de la tangente en ambos casos

Triangulo con la orilla

$tan(48,003)=\frac{h}{150}\\ h=150*tan(48,003)\\h=166,6$

La altura del acantilado es 166,6 metros

Triangulo con el barco

$tan(25,004)=\frac{166,6}{d}\\ d=\frac{166,6}{tan(25,004)}=357,2$

La distancia del acantilado al barco es de 357,2 metros

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